☛ Fonction affine à paramètre entier

Soit \(n\) un entier naturel.
On considère la fonction affine \(f_n\) définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f_n(x)=2nx+n-1\).

1. On suppose que \(n=0\). Que peut-on dire de \(f_0\) ?

2. Donner l'expression de \(f_2(x)\) en fonction de \(x\).

Dans la suite, \(n\) est un entier naturel fixé.

3. Résoudre dans \(\mathbb{R}\) l'équation \(f_n(x)=0\).

4. En déduire le signe de \(f_n(x)\) sur \(\mathbb{R}\).